论《数学与知识的探求》

《数学与知识的探求》这本书是我参加一次读书会的时候,一位书友所赠。 花了几天的时间去看完了。在豆瓣上给了3颗星。 一本本来可以拿5颗星的书,因为翻译的硬伤掉一星。这里所说的翻译硬伤不是那种所谓的“人名没有按照定译”(相对其他翻译得更sexy的文字而言,这本书对人名的翻译已经算是可以接受了)。而是翻译到不知所云的地步。略举几个例子: p9:“总地来说,洛克的知识论尽管有歧义,总地来说,可以称之为直觉式的。”这里两个“总地来说”毫无必要。 p10:“即使在证明的推理中,尽管一致或矛盾不能直接察觉,而必须借助其他观念来确立,但是每一步论证必须直觉上是清楚确定的。”我不敢确定这是中文。 p94:“目的因或目的因是最重要的,因为它使整个活动有意义。”这里“目的因或目的因”要么是重复了,要么是译错了。 这本书已经是第2版了,在豆瓣的留言中已经有不少评论针对的是翻译问题,而2版居然还能如此轻率,实在令我咋舌。所以,我要扣掉一星。 这本书有十三章,在我看来,只有11/12/13三章才是真正地在讨论问题。前十章与物理的关联太密切了,而且忽视了数学领域众多突破性的工作。随便举几个例子: 欧拉对拓扑学的贡献; 拉普拉斯对概率学的贡献; 傅里叶变换; 高斯提出的素数分布; 伽罗瓦的群论; 布尔的逻辑代数; 黎曼猜想; 维尔斯特拉斯的极限概念; 戴德金对实数的定义; 康托的无穷论和连续统假设; 勒贝格积分; 哥德尔不完备定理; 图灵机和不可判定性; 另外,在提到黎曼时,提到他为了获得有薪教职(书中写成了获得“无薪教职”)需要克服的最后一个困难时,实际上是高斯要黎曼建议三个讲座的主题作为其资格讲座的选题。黎曼的建议是:函数的三脚级数表示问题之历史;两个未知数的两个二次方程的解法;关于建立几何基础的假设。 黎曼是希望高斯会选择第一个主题,但是高斯选择了第三个。戴德金认为这一选择可能是因为高斯很好奇,很想知道这么年轻的一个人如何来处理这么困难的主题。当然,我们后世的人要感谢高斯的选择,因为这直接催生了黎曼几何,并对爱因斯坦的广义相对论奠定了几何学基础。 这些硬伤使得这本书在整体上缺乏了历史回顾和历史评述所应有的厚重感,显得十分轻浮。也因此,“知识的探求”也就局限在“物理知识”的探求上。 而我们知道,正是那些被遗漏的纯数学的成就,才使得数学独立于任何其他学科,并拥有着如此超脱的地位。所以,书中所述的所有数学,其实不过是应用数学的一部分而已。 由此看来,我会再扣一颗星。 总体给三星。

谈谈英国历史上的三个男同性恋

英国,全称大不列颠及北爱尔兰联合王国,又称“腐国”。当然,我这里说到“英国”不是很严格的,因为王尔德是爱尔兰人。 在这个国家的历史上,应该出过很多同性恋。今天我要讲这么三个在历史时期上有重叠而且(似乎)两两之间还有一点影响的男同性恋。 一、奥斯卡·王尔德(1854年10月16日-1900年11月30日) 我很早就开始看王尔德的作品,按照时间顺序,依次收藏了如下他的作品: The Picture of Dorian Gray,1990/08/07 Complete Fairy Tales of Oscar Wilde,1993/12/16 The Importance of Being Earnest,1997/08/23 Lady Windermere’s Fan,1997/08/23 道连·格雷的画像,2008/02/08 以及一本他的传记《奥斯卡·王尔德传》。 王尔德所在的那个时期,英国是禁止同性恋的,同性恋是违法行为。王尔德因为遇人不淑,结识了自己的同性恋伙伴(“波西”),最终“身败名裂”,郁郁而终。 此人文字极美,音律感极强。一般泛泛而言的阅读,为了追求速度,要求不能在心中默念,但是读此人的文字恰恰需要一边看一边在心中默念。比如这么一段(来自《The Picture of Dorian […]

关于体制

前两天看到一个很有趣的报道,大意是说一个贪官被抓后在狱中忏悔,其中提到他之所以会走到今天这一步,是因为他身处这个体制,身不由己,一步一步地走上了犯罪的道路。 我觉得很好笑。 一个体制好与不好,它都在那里。 一个真正正直的人,若配以足够的智慧和思考,确信自己不愿与这些人沆瀣一气、同流合污,就不会进到这个体制里去;若因其他种种原因而不得不进入这个体制,也有洁身自好、出淤泥而不染的选择和意志。 我一直认为,一个人能被选入进到这个体系,总不会是一个特别笨的人。因此,我上文中提到的要求不算过分。 一个人会出于怎样的心理,才会自甘堕落,而走到这样的地步呢? 首先,他观察到周围(也就是环境)都是如此。欺上瞒下是常规、吃拿卡要是说不上事、将权利变现更是无所不用其极。 前几天和一位朋友闲聊,他“鼓励”我说,凭我的关系和能力,大可以和地方政府“合作”,拿点地,找点投资,开发起来,然后再通过资本运作,(隐晦地)进行利益的分配和传输。 我相信我这位朋友的RP,所以我们的讨论是纯出于“技术”层面。但是,这一段对话还是让我获益匪浅、茅厕顿开茅塞顿开。 一个体制培养出这样一套成熟的产业链,应该不是这个体制的本意。但是,现实摆在那里:这个体制确实催生出了这样的一个产业链。 于是我不禁要问:为什么? 我们太急于做成一些事情,却对事情的表里没有进行认真的思考,更没有去考虑这件事情的上下游关系。 我是一个很本分的人,我总要了解了来龙去脉以及所有法律和道德方面的约束后才会去做事情;而且我做事情首先要从自己出发,以自己的能力、水平为基准线去做事,做好自己能做好的事。所以,这就决定我没有大的成就——因为现在做事情都是关系的编织、利益的输送和交换。在这样的体制下,我是凤凰惜羽的。 我没有那么大的野心,希望进入体制然后去改变它,更不想进入体制而被改变。

小兄弟,我看你骨骼清奇,一定是学习物理的好材料……(妈妈说,标题要长……)

这本书(《七堂极简物理课》)的名字没有取错,确实是一本极简极简的物理讲义——如果我们把最后一讲(“我们”)也认为是物理学的话。 广义相对论:极为宏大。 量子论:极为细微。 宇宙和粒子:其实可以归并到前两讲。 空间的颗粒:引力空间和宇宙涨缩。 概率、时间和黑洞的热:时间箭头是最最美妙、最最玄虚的一个概念。我个人对此非常着迷。我看过的《没有时间的世界》其中提到的那个时间箭头在其中神秘消失的“哥德尔宇宙”(关于这个主题,可以参考果壳的一篇文章:http://www.guokr.com/post/439536/)让我浮想联翩。 我们:讨论了人之存在,特别是意识的本质。这一讲篇幅最长,也是我最喜欢的两讲之一。其中提到的自观察产生意识确实是意识产生最靠谱的说法之一。这和量子力学的关联是非常深的。 这本书薄薄98页,七个主题,标价39元。我个人感觉贵了一些。 本书适合于任何大学之前的学生阅读,更适合文科生冥想。

《沙丘》中的意念缠绕

这两张游戏图片是不是很熟悉(或者很陌生)? 很久很久以前,我读大学时偷偷等着师兄们下班,然后摸进机房“偷偷”用286来编写C程序打游戏。这个游戏在电脑上存在了很久。 是的,这个游戏就是当时赫赫有名的《沙丘》(Dune)。 作为一个非常早期的回合制战略游戏,《沙丘》是一个非常非常非常经典的游戏。往往可以让我在电脑上流连很多很多的时光!

再从《缠绕的意念》说起

昨天(2017.5.2)应思客读书会的邀请,为大家再次进行了一次《缠绕的意念》分享。 一、关于缠绕 所谓缠绕(Entanglement),它是量子力学的那个特性(THE characteristic trait of quantum mechanics——薛定谔说的)。要理解这个定义,先要理解另一个定义。 1. 定域 按照相对论的理论,我们这个宇宙中信息传递的最高速度是光速c。所以,没有任何信息可以真正地顺时传递。事件发生的地点与观察该事件的地点的距离除以光速,是该事件发生的“信息”传到该观察地点所需要的时间。比如说,太阳距离我们8分半钟的距离,所以如果太阳在你看到这句话的时候毁灭了,我们必须等到8分半钟之后才能观察到这个事件;半人马座阿尔法星是距离我们最近的恒星,它离我们有4.7光年,所以这颗星球上发生的事情,我们要等4.7年之后才能知道。如果我们要和半人马座阿尔法星的人进行通讯,在现有的通讯基础上,需要9.4年才能完成一个来回(round trip)。 我们将时间变换为空间,也就是说,一个事件的发生(以及由此引起的因果关系)必然有一个空间的范围(域)。在这个域范围之外的,不受这事件的影响(没有因果关系);反之,在这个域之外的事件,也不会影响这个域内的事件(没有因果关系)。在物理学中,这个域可以用下面的这张图加以形象的展示: 这是一个光锥(Light Cone)。 我们再将这个概念加以通俗化的理解:一个事件的发生不能顺时影响到别处的另外一个事件(假定这两个事件之间有因果关系)。这就是物理定律中的定域性原理(Principle of locality)。 So far so good, right? 2. 概率、波函数和不确定性 从牛顿的经典力学体系出发,我们已经习惯于“确定性”。我们观察一个小球在光滑斜坡上的滚动,我们通过测量时间以及该时间点小球的位移,我们可以计算出小球的速度、加速度……这些都是有公式可以推导的。而且,如果我们的信息越多(比如知道斜坡的滚动摩擦系数),我们就能更精确地进行计算和推定。 确定性是物理学(以及诸多科学)的基础。它也有着重要的哲学基础。我们不愿意生活在一个不确定的世界中,而且对确定性(也就是对各类规律)加以了解和掌握后,人就成为“主宰”。Alas,这是多么美妙的感觉!正如波普为牛顿写的悼词所云: 自然和自然的法则隐藏在黑暗之中。 上帝说:让牛顿出世吧, 于是一切豁然开朗。 […]

竹下无言

同时身为思考者和饕餮的我,一直在思考着饕餮(或者吃货)三大终极问题: 今天要去哪里吃? 今天要吃什么? 今天吃完之后要有怎样的收获? 在一个很偶然的情况下知道了“冬冬的厨房”。 以前我在CSSD的时候,有位好同事,他家里的小名就是“刘东东”。和我一样,他也是家中独子。当时我住在三元一村,他住彩香新村。那个时候在电脑上看VCD还是很时髦的事情,而我家的电脑配备了一块小影霸视频卡,正好我们两个当时也都是单身狗,所以他经常到我家来看电影。 ======= 冬冬的厨房位于上海青浦区金泽镇岑卜村,从园区出发正好是一个小时的车程。按照冬冬微信上的指示,将车停在“岑卜村委对面的篮球场”后,又问了一下当地的老乡,就来到了“冬冬的厨房”。 冬冬的厨房不是农家乐,是地地道道的农家厨房,位于正房的西侧。厨房整体粉刷成湖蓝色,窗棂却是洋红色。这样的配色在“城里人”看来也许有点“俗”,但是在这样的环境中非常搭调。 厨房门的一侧挂着“冬冬的厨房”这么一块木板。冬冬说,这五个字是她的手笔。 ====== 要去冬冬家吃饭需要预约。这次正好要送一位朋友近期赴帝都履新,于是就定了周二这个时间。 冬冬的厨房还有一个规矩:没有菜谱,有啥吃啥,更欢迎自带食料,自己动手。于是我们总共吃了几道菜? 两式冷盆为:凤爪和糟毛豆。说句老实话,我很久没有吃到这么糯又糟得这么好的毛豆了。冬冬在糟毛豆里放了一点梅汁,更添酸爽的味道。 热菜分别有: 自制卤牛肉。牛肉很嫩,腌制得也很入味,应该是有用到陈皮。烹制后,肉汁很好地锁在了肉块里。咬一口,酥糯咸香,是农家菜的本作里味道。这道菜是第一道菜,于是被一扫而空。冬冬又给我们加了一份。 铁观音炸虾。同去的小泥巴高呼:终于吃虾不用吐壳了!茶香加上虾香,加上每个虾都炸得酥脆,确实令人无法停箸。 郫县豆瓣酱炒蚕豆。蚕豆是本地的新鲜货色,刚刚上市。这种烧法和苏州不一样。但是用郫县豆瓣酱的辣味催出蚕豆本身的清香,并压住新鲜蚕豆不可避免会有的豆腥气,确实很有创意。调味非常成功。 猪油菜饭。不用猪油炒、更没有锅巴的菜饭简直就是在耍流氓!我中午的时候一向很少吃饭,但是也连尽两小碗。 还有很多菜式,就不一一放出了。 熟悉我的人其实都知道,我很少写关于美食的评论文章。 我个人受卡尔维诺的影响很深。他在《隐形的城市》中有这么一段: “记忆的形象一旦被赐予固定下来就会消失了,”孛罗说。“也许我不愿意讲述威尼斯是害怕失去它。也许,讲述别的城市的时候,我已经正点点滴滴失去它。” 也许,在我记录下我的点点滴滴的思想时,我正在失去更多的在脑中一闪即逝的思想火花。 于是我害怕记录下来我的思想,因为当我再次看到它们,我会悲哀地感到,我失去了的思想是那么多。 这次我写下来,倒不完全是因为冬冬的厨房和她的手艺有多么惊天动地,而是因为这样的一个契机:几个好朋友,为一个好朋友践行,一呼之下的响应,席间觥筹交错间迸发出的闲言碎语。 想不到用什么来给这篇文章结尾,倒是想到小时候去齐门老家看外公和外叔公时,在中堂看到的一幅对联: 竹下无言对紫茶 全胜羽客醉流霞 尘心洗尽兴难尽 […]

Vagrant 1.9.3和Windows10

【本文推送到[go4pro.org]】 最近升级到了Windows 10,Vagrant也升级到了1.9.3,Oracle VB也是最新的5.1.20。 有几个小小的地方需要调整: VB Guest Addition 需要对VBGA进行更新。手工的方法不是很好,推荐使用一个插件,在每次启动虚拟机的时候自动更新VBGA: vagrant plugin install vagrant-vbguest 安装好这个插件后,再也不用担心VBGA版本与VB不匹配的问题了。 无法mount共享文件夹 应该说,VB的共享文件夹还是很不错的一个东东。但是在上述操作系统、VB以及Vagrant的版本下,会出现: Vagrant was unable to mount VirtualBox shared folders. This is usually because the filesystem […]

隐藏人物

事实:1961年,美国在太空竞赛中输给了前苏联。加加林成为第一个太空人。约翰·格伦能否成为第一个美国太空人?NASA能够完成这个历史性的任务? 事实:1961年,computer这个单词专门用来指称那些用纸和笔或者加法器进行计算的人(通常是妇女)。 事实:1961年,美国存在着严重的种族歧视。黑人因其肤色受到歧视。 三位在NASA工作的黑人女性:Dorothy Vaughan,Katherine G. Johnson,Mary Jackson,如何能在白人和男人当道的NASA中,为美国的航天事业做出各自不可磨灭的贡献和影响? Dorothy Vaughan,NASA原有色人种计算员,虽然名义上担起了主管之职,但是迟迟不能获得升迁。在知道计算机一定会取代人工计算之后,预见性地鼓励她的姑娘们学习编程语言(Fortran),并对NASA内部使用的IBM巨型机进行了调试。最终成为NASA第一位非裔美国人女主管。 Katherine Johnson,NASA员有色人种计算员。因其数学天赋被借调到STG工作。她对载人舱体回收轨道的计算的贡献得到了所有人的承认。NASA建起一座大厦,以她名字命名,并在97岁高龄时荣获总统自由勋章。 Mary Jackson,原NASA有色人种计算员。不愿停留在数字计算中,立志成为一名工程师。为此她不惜打起了官司,为自己争取进入全白学校学习高端数学和物理理论的机会,最终成为NASA第一位非裔美国人工程师。 ======= 这是一篇真正意义上的女性片子。这里的女性不需要改变自己,而是选择做最好的自己,然后改变这个社会。所以我为这本片子打出5星,高出了前段时间炒得非常火的《美女与野兽》。 她们在当时都是隐藏人物——因为我们更多地只是知道加加林、阿姆斯特朗……我们当然知道,要把他们送上天,后台的支撑队伍的贡献是不可磨灭的。在这个意义上,所有人,所有在NASA工作的人都是幕后英雄,都是“隐藏人物”。 而就算在信息和电子领域,除了Ada之外,我们更多地知道了巴贝奇、图灵、冯·诺依曼、香农、巴丁、肖克利、布拉顿、摩尔、诺伊斯、格罗夫、保罗·艾伦、比尔·盖茨、博纳斯·李、马克·安德森、乔布斯、佩奇、布林、扎克伯格、贝索斯……等一众人物,但是女性的名字寥寥可数。 这本片子一方面为有色人种(特别是女性)杰出人物立传,也是再次呼吁人们重视现实中存在的种种歧视。 本片卡司阵容强大。 扮演玛丽的Janelle Monae出演过《月光男孩》;扮演多萝西的Octavia Spencer凭2001的《帮助》获84届奥斯卡最佳女配角;扮演凯瑟琳的Taraji Henson也是个性十足。 凯文·科斯特纳扮演STG的头,《生活大爆炸》中的Sheldon Cooper扮演了一位STG里凯瑟琳的同事。 一本我强力推荐的片子。